Концерт для виолончели № 1 Ми-бемоль мажор, соч. 107, был написан Дмитрием Шостаковичем в 1959 году. Произведение было посвящено другу композитора, выдающемуся виолончелисту Мстиславу Ростроповичу, который выучил его всего за четыре дня перед первым исполнением под руководством Евгения Мравинского с Санкт-Петербургским филармоническим оркестром. Концерт написан в традиции Прокофьева с его Симфонией-концертанте для виолончели. В своей строгой сбалансированности Концерт явно имеет и некоторые классические черты. Яркий, если не лучший, образец виолончельного концерта ХХ века, Первый концерт Шостаковича считается одним из самых сложных произведений и является одним из самых популярных, часто исполняемых и записываемых сочинений виолончельного концертного репертуара.

Премьера виолончельного концерта состоялась в большом зале Ленинградской филармонии 21 сентября 1959 года (солист Мстислав Ростропович, симфонический оркестр Ленинградской филармонии под управлением Евгения Мравинского). В Москве концерт был исполнен 9 октября 1959 года Ростроповичем с Государственным симфоническим оркестром СССР под управлением Александра Гаука. Американская премьера прошла 6 ноября 1959 в Филадельфии (Ростропович, Филадельфийский оркестр, дирижёр Юджин Орманди) , английская — на Эдинбургском фестивале 8 сентября 1960 года.